Cách tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN), Bội chung nhỏ nhất (BCNN) và Bài tập vận dụng. Ước và Bội của một số là nội dung tiếp theo sau các bài học về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9,… mà các em đã học. Bài tập về ước và bội cũng sẽ vận dụng các kiến thức về dấu hiệu chia hết này, vì vậy các em cần nắm vững các bài học trước.
Vậy Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) và Bội chung nhỏ nhất (BCNN) như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây. Sau đó vận dụng vào giải một số bài tập minh họa để rèn kỹ năng giải toán.
I. Kiến thức Ước và Bội cần nhớ
1. Định nghĩa ước và bội
– Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
* Ví dụ: Số 8 có là bội của 4 vì 8 chia hết cho 4. Nhưng số 8 không là bội của 3 vì 8 không chia hết cho 3.
2. Cách tìm ước và bội
* Kí hiệu: B(a): tập hợp các bội của a. Ư(a): tập hợp các ước của a.
• Cách tìm bội của 1 số: Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt cho 1, 2, 3,..
* Ví dụ: Tìm bội của số 5 như sau:
B(5) = {5.1; 5.2; 5.3; 5.4; …} = {5; 10; 15; 20;…}
• Cách tìm ước của 1 số: Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lượt chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
* Ví dụ: Tìm các ước của 8, 10, 12, 13 như sau:
Ư(8) = {8; 4; 2; 1}
Ư(10) = {10; 5; 1}
Ư(12) = {12; 6; 4; 2; 1}
Ư(13) = {12; 1}.
3. Một số bài tập tìm ước và bội
* Bài 111 trang 44 sgk Toán 6 Tập 1:
a) Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25.
b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.
c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.
° Lời giải:
a) Trong các số 8; 14; 20; 25 chỉ có 8 và 20 chia hết cho 4.
→ Vậy bội của 4 là 8; 20.
b) Các số chia hết cho 4 mà nhỏ hơn 30 là 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.
→ Vậy tập hợp bội của 4 nhỏ hơn 30 là B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.
c) Các số tự nhiên chia hết cho 4 đều có dạng 4.k (với k ∈ N).
→ Vậy dạng tổng quát các số là bội của 4 là 4k (với k ∈ N).
* Bài 112 trang 44 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.
° Lời giải:
a) Lần lượt chia 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 chia hết cho 1, 2, 4
→ Vậy Ư(4) = {1, 2, 4}
b) Lần lượt chia 6 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 chia hết 1, 2, 3, 6.
→ Vậy Ư(6) = {1, 2, 3, 6}.
c) Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chia hết cho 1, 3, 9
→ Vậy Ư(9) = {1; 3; 9}.
d) Lần lượt chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1 và 13.
→ Vậy Ư(13) = {1; 13}
e) Ư(1) = {1}.
II. Khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất (ƯCLN) và cách tìm
1. Ước chung là gì?
• Ước chung của 2 hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
* Ví dụ: Ư(4) = {1; 2; 4} và Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ước chung của 4 và 6 ký hiệu là: ƯC(4,6) = {1;2}.
⇒ x ∈ ƯC(a,b) nếu a 
x và b x;
2. Ước chung lớn nhất (ƯCLN)
• Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung.
* Ví dụ: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} và Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
→ ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} số lớn nhất trong tập hợp ước chung là 6.
→ Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30, ký hiệu ƯCLN(12,30)=6.
3. Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)
• Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau:
– Bước 1: Phẫn tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
III. Khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất (BCNN) và cách tìm
1. Bội chung là gì?
• Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
* Ví dụ: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16, 20; 24;…} và B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;…}
Ký hiệu bội chung của 4 và 6 là BC(4,6) = {0; 12; 24;…}
⇒ x ∈ BC(a,b) nếu x a và x b;
2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN)
• Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
* Ví dụ: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16, 20; 24;…} và B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;…}
→ BC(4,6) = {0; 12; 24;…} Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung là 12;
→ 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6, ký hiệu; BCNN(4,6)=12.
3. Cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN)
• Muốn tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau:
– Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
IV. Một số bài tập vận dụng tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
* Bài 139 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 ; b) 24, 84, 180
c) 60 và 180 ; d) 15 và 19
° Lời giải:
a) – Phân tích ra thừa số nguyên tố: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7
– Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7.
⇒ ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28 (số mũ của 2 nhỏ nhất là 2; số mũ của 7 đều bằng 1).
b) Ta có: 84 = 22 .3 .7; 24 = 23.3; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12.
c)- Cách 1: 60 = 22.3.5; 180 = 22.32.5
⇒ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60.
– Cách 2: 60 là ước của 180 nên ƯCLN (60; 180) = 60.
* Nhận xét: Cách 1 là cách thường dùng cho mọi bài toán tìm ƯCLN, cách 2 dùng cho 1 số trường hợp đặc biệt ƯCLN là 1 trong các số cần tìm ước.
d) Ta có: 15 = 3.5; 19 = 19
⇒ ƯCLN(15, 19) = 1.
* Bài 140 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm ƯCLN của:
a) 16, 80, 176 ; b) 18, 30, 77
° Lời giải:
a) Cách 1: 16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11
⇒ ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16.
– Cách 2: 80 ⋮ 16; 176 ⋮ 16 nên 16 là ước của 80; 176.
→ Do đó ƯCLN(16, 80, 176) = 16.
b) Ta có: 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5 ; 77=7.11
⇒ ƯCLN(18, 30, 77) = 1 (vì không có thừa số nguyên tố nào chung).
* Bài 142 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24 ; b) 180 và 234 ; c) 60, 90, 135
° Lời giải:
a) Ta có 16 = 24 và 24 = 23.3 ⇒ ƯCLN (16, 24) = 23 = 8.
→ ƯC(16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.
b) Ta có 180 = 22.32.5 và 234 = 2.32.13 ⇒ ƯCLN(180, 234) = 2.32 = 18.
→ ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
c) 60 = 22 .3.5; 90 = 2.32.5; 135 = 33 .5
⇒ ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15.
→ ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.
* Bài 143 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.
° Lời giải:
– Vì 420 ⋮ a và 700 ⋮ a nên a ∈ ƯC(420; 700).
– Theo bài ra, a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN(420; 700).
– Ta có: 420 = 22.3.5.7; 700 = 22.52.7
⇒ ƯCLN(420, 700) = 22.5.7 = 140
– Kết luận: Vậy a = 140.
* Bài 145 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét).
° Lời giải:
– Để tấm bìa được cắt không còn thừa mảnh nào thì cạnh hình vuông phải là ước của chiều rộng và chiều dài tấm bìa.
– Chiều rộng bằng 75cm, chiều dài bằng 105cm.
– Do đó cạnh hình vuông phải là một trong các ƯC(75, 105).
– Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(75, 105).
– Ta có : 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7
⇒ ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15.
– Kết luận: Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 15cm.
* Bài 149 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm BCNN của:
a) 60 và 280 ; b) 84 và 108 ; c) 13 và 15
° Lời giải:
a) – Phân tích ra thừa số nguyên tố: 60 = 22.3.5; 280 = 23.5.7
– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 3; 5; 7.
– Lập tích: mỗi thừa số lấy với sỗ mũ lớn nhất: số mũ lớn nhất của 2 là 3; số mũ lớn nhất của 3; 5; 7 là 1.
→ BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840.
b) Ta có: 84 = 22.3.7; 108 = 22.33
⇒ BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
c) Ta có: 13 = 13; 15 = 3.5
⇒ BCNN(13, 15) = 3.5.13 = 195.
* Bài 150 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm BCNN của:
a) 10, 12, 15 ; b) 8, 9, 11 ; c) 24, 40, 168
° Lời giải:
a) Ta có: 10 = 2.5; 12 = 22.3; 15 = 3.5
⇒ BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60.
b) Ta có: 8 = 23 ; 9 = 32; 11 = 11
⇒ BCNN(8, 9, 11) = 23.32.11 = 792.
c) Ta có: 24 = 23.3; 40 = 23.5; 168 = 23.3.7
⇒ BCNN(24, 40, 168) = 23.3.5.7 = 840.
* Bài 152 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.
° Lời giải:
– Ta có: a ⋮ 15 và a ⋮ 18 ⇒ a ∈ BC(15, 18).
– Theo bài ra, a là số nhỏ nhất nên a = BCNN(15, 18).
– Mà 15 = 3.5; 18 = 2.32.
⇒ BCNN(15, 18) = 2.32.5 = 90.
– Kết luận: Vậy a = 90.
* Bài 154 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
° Lời giải:
+ Ta gọi số học sinh lớp 6C là a.
– Vì học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên a là bội của 2, 3, 4, 8. Hay a ∈ BC(2; 3; 4; 8).
+ Ta cần tìm BC(2, 3, 4, 8):
– Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 8 = 23
⇒ BCNN(2, 3, 4, 8) = 23.3 = 24.
⇒ BC(2, 3, 4, 8) = B(24) = {0; 24; 48; 72;…}
– Vì số học sinh trong khoảng từ 35 đến 60 nên suy ra a = 48.
– Kết luận: Số học sinh lớp 6C là 48.
Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN). Để dễ dàng giải các bài toán vận dụng tìm ƯCLN và BCNN các em cần làm nhiều bài tập để qua đó ghi nhớ kiến thức và rèn kỹ năng giải toán.
Cách tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN), Bội chung nhỏ nhất (BCNN)
Cách tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN), Bội chung nhỏ nhất (BCNN) và Bài tập vận dụng. Ước và Bội của một số là nội dung tiếp theo sau các bài học về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9,… mà các em đã học. Bài tập về ước và bội cũng sẽ vận dụng các kiến thức về dấu hiệu chia hết này, vì vậy các em cần nắm vững các bài học trước. Vậy Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) và Bội chung nhỏ nhất (BCNN) như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây. Sau đó vận dụng vào giải một số bài tập minh họa để rèn kỹ năng giải toán. I. Kiến thức Ước và Bội cần nhớ 1. Định nghĩa ước và bội – Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a. * Ví dụ: Số 8 có là bội của 4 vì 8 chia hết cho 4. Nhưng số 8 không là bội của 3 vì 8 không chia hết cho 3. 2. Cách tìm ước và bội * Kí hiệu: B(a): tập hợp các bội của a. Ư(a): tập hợp các ước của a. • Cách tìm bội của 1 số: Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt cho 1, 2, 3,.. * Ví dụ: Tìm bội của số 5 như sau: B(5) = {5.1; 5.2; 5.3; 5.4; …} = {5; 10; 15; 20;…} • Cách tìm ước của 1 số: Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lượt chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a. * Ví dụ: Tìm các ước của 8, 10, 12, 13 như sau: Ư(8) = {8; 4; 2; 1} Ư(10) = {10; 5; 1} Ư(12) = {12; 6; 4; 2; 1} Ư(13) = {12; 1}. 3. Một số bài tập tìm ước và bội * Bài 111 trang 44 sgk Toán 6 Tập 1: a) Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25. b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30. c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4. ° Lời giải: a) Trong các số 8; 14; 20; 25 chỉ có 8 và 20 chia hết cho 4. → Vậy bội của 4 là 8; 20. b) Các số chia hết cho 4 mà nhỏ hơn 30 là 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28. → Vậy tập hợp bội của 4 nhỏ hơn 30 là B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}. c) Các số tự nhiên chia hết cho 4 đều có dạng 4.k (với k ∈ N). → Vậy dạng tổng quát các số là bội của 4 là 4k (với k ∈ N). * Bài 112 trang 44 sgk Toán 6 Tập 1: Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1. ° Lời giải: a) Lần lượt chia 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 chia hết cho 1, 2, 4 → Vậy Ư(4) = {1, 2, 4} b) Lần lượt chia 6 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 chia hết 1, 2, 3, 6. → Vậy Ư(6) = {1, 2, 3, 6}. c) Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chia hết cho 1, 3, 9 → Vậy Ư(9) = {1; 3; 9}. d) Lần lượt chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1 và 13. → Vậy Ư(13) = {1; 13} e) Ư(1) = {1}. II. Khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất (ƯCLN) và cách tìm 1. Ước chung là gì? • Ước chung của 2 hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. * Ví dụ: Ư(4) = {1; 2; 4} và Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Ước chung của 4 và 6 ký hiệu là: ƯC(4,6) = {1;2}. ⇒ x ∈ ƯC(a,b) nếu a x và b x; 2. Ước chung lớn nhất (ƯCLN) • Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung. * Ví dụ: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} và Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} → ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} số lớn nhất trong tập hợp ước chung là 6. → Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30, ký hiệu ƯCLN(12,30)=6. 3. Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) • Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau: – Bước 1: Phẫn tích mỗi số ra thừa số nguyên tố – Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung – Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm. III. Khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất (BCNN) và cách tìm 1. Bội chung là gì? • Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó * Ví dụ: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16, 20; 24;…} và B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;…} Ký hiệu bội chung của 4 và 6 là BC(4,6) = {0; 12; 24;…} ⇒ x ∈ BC(a,b) nếu x a và x b; 2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) • Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. * Ví dụ: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16, 20; 24;…} và B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;…} → BC(4,6) = {0; 12; 24;…} Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung là 12; → 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6, ký hiệu; BCNN(4,6)=12. 3. Cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) • Muốn tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau: – Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố – Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng – Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm. IV. Một số bài tập vận dụng tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất * Bài 139 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140 ; b) 24, 84, 180 c) 60 và 180 ; d) 15 và 19 ° Lời giải: a) – Phân tích ra thừa số nguyên tố: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7 – Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7. ⇒ ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28 (số mũ của 2 nhỏ nhất là 2; số mũ của 7 đều bằng 1). b) Ta có: 84 = 22 .3 .7; 24 = 23.3; 180 = 22.32.5 ⇒ ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12. c)- Cách 1: 60 = 22.3.5; 180 = 22.32.5 ⇒ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60. – Cách 2: 60 là ước của 180 nên ƯCLN (60; 180) = 60. * Nhận xét: Cách 1 là cách thường dùng cho mọi bài toán tìm ƯCLN, cách 2 dùng cho 1 số trường hợp đặc biệt ƯCLN là 1 trong các số cần tìm ước. d) Ta có: 15 = 3.5; 19 = 19 ⇒ ƯCLN(15, 19) = 1. * Bài 140 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm ƯCLN của: a) 16, 80, 176 ; b) 18, 30, 77 ° Lời giải: a) Cách 1: 16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11 ⇒ ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16. – Cách 2: 80 ⋮ 16; 176 ⋮ 16 nên 16 là ước của 80; 176. → Do đó ƯCLN(16, 80, 176) = 16. b) Ta có: 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5 ; 77=7.11 ⇒ ƯCLN(18, 30, 77) = 1 (vì không có thừa số nguyên tố nào chung). * Bài 142 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của: a) 16 và 24 ; b) 180 và 234 ; c) 60, 90, 135 ° Lời giải: a) Ta có 16 = 24 và 24 = 23.3 ⇒ ƯCLN (16, 24) = 23 = 8. → ƯC(16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}. b) Ta có 180 = 22.32.5 và 234 = 2.32.13 ⇒ ƯCLN(180, 234) = 2.32 = 18. → ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}. c) 60 = 22 .3.5; 90 = 2.32.5; 135 = 33 .5 ⇒ ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15. → ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}. * Bài 143 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a. ° Lời giải: – Vì 420 ⋮ a và 700 ⋮ a nên a ∈ ƯC(420; 700). – Theo bài ra, a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN(420; 700). – Ta có: 420 = 22.3.5.7; 700 = 22.52.7 ⇒ ƯCLN(420, 700) = 22.5.7 = 140 – Kết luận: Vậy a = 140. * Bài 145 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét). ° Lời giải: – Để tấm bìa được cắt không còn thừa mảnh nào thì cạnh hình vuông phải là ước của chiều rộng và chiều dài tấm bìa. – Chiều rộng bằng 75cm, chiều dài bằng 105cm. – Do đó cạnh hình vuông phải là một trong các ƯC(75, 105). – Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(75, 105). – Ta có : 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7 ⇒ ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15. – Kết luận: Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 15cm. * Bài 149 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm BCNN của: a) 60 và 280 ; b) 84 và 108 ; c) 13 và 15 ° Lời giải: a) – Phân tích ra thừa số nguyên tố: 60 = 22.3.5; 280 = 23.5.7 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 3; 5; 7. – Lập tích: mỗi thừa số lấy với sỗ mũ lớn nhất: số mũ lớn nhất của 2 là 3; số mũ lớn nhất của 3; 5; 7 là 1. → BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840. b) Ta có: 84 = 22.3.7; 108 = 22.33 ⇒ BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756 c) Ta có: 13 = 13; 15 = 3.5 ⇒ BCNN(13, 15) = 3.5.13 = 195. * Bài 150 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm BCNN của: a) 10, 12, 15 ; b) 8, 9, 11 ; c) 24, 40, 168 ° Lời giải: a) Ta có: 10 = 2.5; 12 = 22.3; 15 = 3.5 ⇒ BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60. b) Ta có: 8 = 23 ; 9 = 32; 11 = 11 ⇒ BCNN(8, 9, 11) = 23.32.11 = 792. c) Ta có: 24 = 23.3; 40 = 23.5; 168 = 23.3.7 ⇒ BCNN(24, 40, 168) = 23.3.5.7 = 840. * Bài 152 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18. ° Lời giải: – Ta có: a ⋮ 15 và a ⋮ 18 ⇒ a ∈ BC(15, 18). – Theo bài ra, a là số nhỏ nhất nên a = BCNN(15, 18). – Mà 15 = 3.5; 18 = 2.32. ⇒ BCNN(15, 18) = 2.32.5 = 90. – Kết luận: Vậy a = 90. * Bài 154 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1: Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. ° Lời giải: + Ta gọi số học sinh lớp 6C là a. – Vì học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên a là bội của 2, 3, 4, 8. Hay a ∈ BC(2; 3; 4; 8). + Ta cần tìm BC(2, 3, 4, 8): – Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 8 = 23 ⇒ BCNN(2, 3, 4, 8) = 23.3 = 24. ⇒ BC(2, 3, 4, 8) = B(24) = {0; 24; 48; 72;…} – Vì số học sinh trong khoảng từ 35 đến 60 nên suy ra a = 48. – Kết luận: Số học sinh lớp 6C là 48. Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN). Để dễ dàng giải các bài toán vận dụng tìm ƯCLN và BCNN các em cần làm nhiều bài tập để qua đó ghi nhớ kiến thức và rèn kỹ năng giải toán. Đăng bởi: Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội Chuyên mục: Giáo Dục
Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)
832408 648388superb post. Neer knew this, appreciate it for letting me know. 17558
Alle Zimmer verfügen über WLAN sowie einen privaten Balkon. Lassen Sie sich
in den Restaurants und Bars mit Panoramablick sowie
den Tennisplatz nutzen. Das Hotel wurde von Óscar Niemeyer,
einem der großen Meister der Weltarchitektur,
entworfen.
Das Pestana Casino Studios ist ein Hotel in Funchal auf Madeira und befindet sich direkt am
Kreuzfahrthafen in der Bucht von Funchal, zu Fuß
nur fünf Minuten vom Stadtzentrum und dem Mittelpunkt des gesellschaftlichen und kulturellen Lebens entfernt.
Genießen Sie den Ausblick von der neuen Panoramaterrasse und versuchen Sie am Abend Ihr Glück im hoteleigenen Casino.
Das Parken ist jedoch eine bemerkenswerte Herausforderung; das Hotel bietet nur sehr
wenige kostenlose Parkplätze, und das kostenpflichtige
Parken ist teuer, was viele Gäste dazu veranlasst, nach
alternativen, billigeren Optionen in der Nähe zu suchen.
Dünne Wände bedeuten auch, dass Gespräche
aus Nachbarzimmern hörbar sein können. Dies erstreckt sich auch
auf die Badezimmer-Armaturen, wo gelegentlich Probleme wie Schimmel, schwergängige
Wasserhähne oder unzureichender Duschdruck festgestellt werden. Das angrenzende Casino bietet Unterhaltung, aber
seine Nähe kann für einige Zimmer eine Lärmquelle sein.
References:
https://online-spielhallen.de/julius-casino-test-2025-aktuell-ehrlich/
Such bonuses can be cashback on losses, reload bonuses, rakeback, and many others.
Of course, not everyone likes staying in the low-risk zone, and there is just the solution for
that. Finding a perfect casino is the start, but how can you know what casino
to trust? Let’s assume you’re ready to give Plinko a try, given that
you’ve determined the best strategy and played a few
demos.
The game is provably fair – tampering with the result of each round is
absolutely excluded. Audiences loved watching the chips bounce unpredictably down the
pegged board, creating suspense and excitement with every
drop. Spribe’s minimalist Plinko version is mobile-focused, with
an RTP around 97% and a smooth interface compatible with all devices.
The maximum win multiplier reaches up to 1,000x, and the interface is designed for user-friendliness.
References:
https://blackcoin.co/winspirit-casino-login-australia-quick-access-to-premium-gaming/
Beyond the welcome bonus, Leon Casino primarily offers pokies tournaments
as promotions for regular players. As a result, there is no compelling reason to download the app, as the
browser version delivers the same features and options.
Additionally, there is a notable selection of
Indian-themed Live Casino games, including Andar Bahar Live,
32 Cards Live, and Teen Patti Live. While Leon Casino provides a
thrilling gaming experience, the selection of bonuses
is somewhat limited.
Game selections at Leon Casino are tailored to meet the diverse preferences of Australian players, offering a vast and engaging portfolio.
Should you encounter any issues during login, the 24/7 customer support team is available through live chat or email to assist with account access problems.
Additional training for the support staff would greatly enhance the customer service experience.
While Leon Casino excels in many areas, the customer support options are somewhat limited.
For players interested in Asian and Indian casino games, Leon Casino delivers an impressive selection. Leon Casino boasts an extensive collection of over 3,000
online casino games, ensuring players never run out of options.
Both the app and mobile site support all major functions, including deposits, withdrawals, and customer support, making
it easy to enjoy Leon Casino on the go. Evolution Gaming specializes in live dealer
experiences, providing realistic and interactive table games.
Powered by top-tier providers such as Evolution Gaming and Pragmatic Play, the platform offers a wide variety of live dealer
games, including classics like blackjack, roulette, baccarat, and
poker.
References:
https://blackcoin.co/royal-reels-casino-login-a-comprehensive-guide/
usa casino online paypal
References:
https://internship.af/employer/safe-online-gambling-with-paypal/
us poker sites that accept paypal
References:
postajob.co.uk
© Copyrights 2025 rocket-casinos.org All Rights
Reserved. FAQs are also provided for common topics like forgotten passwords,
payment options, or responsible gaming tools. If you make multiple deposits without
gaming activity, Rocket Casino Australia reserves the right to apply processing fees.
The Casino Rocket online platform also has a zero-tolerance stance on advantage play,
including abuse of promotions. Ethereum withdrawals fall between 0.1 and
20 ETH, and Litecoin offers limits from 0.3 to 60 LTC.
These include personalised reload bonuses, priority customer support, and special
tournament invitations. Our casino rocket VIP program members receive
exclusive weekly perks. Our live casino tournaments run weekly across different game categories.
You can claim these bonuses multiple times during promotional periods.
These bonuses typically range from 50% to 100% on your deposits.
You get bonus funds added to your account when you make crypto
deposits.
References:
casino Australia rankings 2026