Hình học lớp 12

Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Đây là một bài khá quan trọng trong chương trình hình lớp 12. Các bài tập trong bài này có mặt trong các kì thi THPT Quốc gia.

A. Lý thuyết

1. Thể tích khối hộp chữ nhật

Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

2. Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h là $$V=Bh.$$

Bạn đang xem bài: Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

3. Thể tích khối chóp

Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là $$V=\frac{1}{3} Bh.$$

 

B. Bài tập & Lời giải

Bài 1: Trang 25 – sgk hình học 12

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Xem lời giải

Bài 2: Trang 25 – sgk hình học 12

Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.

Xem lời giải

Bài 3: Trang 25 – sgk hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Xem lời giải

Bài 4: Trang 25 – sgk hình học 12

Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh $\frac{V_{S.A’B’C’}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA’}{SA}. \frac{SB’}{SB}.\frac{SC’}{SC}$.

Xem lời giải

Bài 5: Trang 26 – sgk hình học 12

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB=a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Xem lời giải

Bài 6: Trang 26 – sgk hình học 12

Cho hai đường chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Xem lời giải

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Xem lời giải

Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng

Xem lời giải

Dạng 3: Khối lăng trụ xiên

Xem lời giải

Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

Xem lời giải

Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích

Xem lời giải

Trích nguồn: THPT CHU VĂN AN
Danh mục: Hình học lớp 12

Nguyễn Thị Hương Thủy

Cô giáo Nguyễn Thị Hương Thủy tốt nghiệp trường Đại học Sư phạm Hà Nội và hiện đang tham gia giảng dạy môn Ngữ Văn tại trường THPT Chu Văn An. Cô có 20 năm kinh nghiệm giảng dạy, dẫn dắt nhiều thế hệ học sinh đạt những thành tích cao và đặt chân vào các trường đại học danh tiếng. Cô gặt hái được rất nhiều thành công trong sự nghiệp: giải Nhì trong cuộc thi giáo viên giỏi do thành phố Hà Nội tổ chức, tham gia giảng dạy đội tuyển Học sinh giỏi Quốc gia.
Back to top button