Giáo Dục

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu – Toán lớp 9

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu. Là một trong những dạng toán giải phương trình quy về phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu làm khá nhiều em còn mắc sai sót khi giải.

Bài viết này sẽ hướng dẫn các em cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu chi tiết qua từng bước và các ví dụ minh họa phương pháp giải này. Hy vọng qua đó các em nâng cao được kỹ năng giải bài tập dạng này cho bản thân.

° Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

– Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (các mẫu).

– Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức

– Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

– Bước 4: Kiểm tra nghiệm thỏa điều kiện xác định hay không và kết luận.

* Ví dụ 1 (Bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình:

a)1590659460leiargrsfm 4

b)15906594613w0m7h88ye

c)

¤ Lời giải:

a)1590659460leiargrsfm 4

– Điều kiện xác định: 1590659465tj5ff3p6bc

– Ta có:

1590659460leiargrsfm 4

15906594683gj2k10abo

1590659470ibde7ocil3

1590659473tpuzorcsah

– Có a = 4; b = -3; c = -3 nên:

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1590659478z9f54dvmli159065947991g2zcwsn2

– Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm.

b)15906594613w0m7h88ye

– Điều kiện xác định: x≠5; x≠2.

– Quy đồng khử mẫu ta được:

15906594613w0m7h88ye

⇔ (x+2)(2-x) + 3(2-x)(x-5) = 6(x-5)

⇔ 4 – x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x = 6x – 30

⇔ 4 – x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x – 6x + 30 = 0

⇔ -4x2 + 15x + 4 = 0

– Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = b2 –  4ac = 152 – 4.(-4).4 = 289 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1590660167db0lttduh7 (thỏa)

15906601692obh9mj57a (thỏa)

– Vậy cả hai nghiệm đều thỏa điều kiện, tập nghiệm: S={-1/4; 4}

c)

– Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

– Quy đồng và khử mẫu ta được:

⇔ 4.(x + 2) = -x2 – x + 2

⇔ 4x + 8 = -x2 – x + 2

⇔ 4x + 8 + x2 + x – 2 = 0

⇔ x2 + 5x + 6 = 0.

– Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 (loại); 1590660172dorsaw8dle(thỏa)

– Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn, nên kết luận phương trình có nghiệm x=-3.

° Bài tập phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu

* Bài 1: Giải phương trình sau: 

* Bài 2: Giải phương trình sau: 1596161644puirzot79v

* Bài 3: Giải phương trình sau: 1596161646dpu3lytqcw

 

Hy vọng với bài viết về cách giải phương trình bậc hai chứa ẩn ở mẫu sẽ giúp các em hiểu rõ hơn để vận dụng giải các bài toán dạng này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại dưới phần nhận xét để Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt và hẹn ở các bài viết tiếp theo.

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)

Nguyễn Thị Hương Thủy

Cô giáo Nguyễn Thị Hương Thủy tốt nghiệp trường Đại học Sư phạm Hà Nội và hiện đang tham gia giảng dạy môn Ngữ Văn tại trường THPT Chu Văn An. Cô có 20 năm kinh nghiệm giảng dạy, dẫn dắt nhiều thế hệ học sinh đạt những thành tích cao và đặt chân vào các trường đại học danh tiếng. Cô gặt hái được rất nhiều thành công trong sự nghiệp: giải Nhì trong cuộc thi giáo viên giỏi do thành phố Hà Nội tổ chức, tham gia giảng dạy đội tuyển Học sinh giỏi Quốc gia.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button