Các công thức biến đổi căn thức bậc hai cần phải nhớ và bài tập vận dụng
Lý thuyết về căn bậc hai cùng các công thức biến đổi căn thức bậc hai là một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán 9, phân môn Đại số. Nhằm giúp các bạn nắm vững hơn phần kiến thức quan trọng này, TH Văn Thủy đã chia sẻ bài viết sau đây. Bạn tìm hiểu nhé !
I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ VỀ CĂN BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học là gì ?
– Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà x2= a
– Với a ≥ 0
x = √a
Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số gọi là phép khai phương
Với hai số a, b không âm, thì ta có: a < b ⇔ √a < √b
2. Căn thức bậc hai là gì ?
– Cho A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
– √A xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0
– Hằng đẳng thức √(A2)=|A|
3. Chú ý
+) Với a ≥ 0 thì:
(√x = a ⇒ x = a2)
(x2= a ⇒ x = ±√a)
+) √A = √B
+) √A + √B = 0 ⇔ A = B = 0
II. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI CẦN GHI NHỚ
III. MỘT SỐ BÀITOÁN THƯỜNG GẶP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 1:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Giải
Bài 2:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Giải
Bài 3:
Rút gọn biểu thức:
Giải
Bài 4:
So sánh:
Giải
Bài 5:
Giải phương trình:
Giải
Bài 6:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Giải:
Bài 7:
Hãy biểu diễn P dưới dạng tổng ba căn bậc hai.
Giải:
Bài 8:
a) Rút gọn biểu thức A, B.
b) Tính giá trị của x để A – B = 2.
Giải:
b) A – B = 2 <=> 2
– x = 0 x = 0 hoặc x = 4, nhưng x = 4 không thỏa mãn điều kiện. Vậy giá trị cần tìm là x = 0.
Bài 9:
Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị của x để M≤ 0.
Giải:
Bài 10:
Đơn giản biểu thức:
Giải:
Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu về lý thuyết căn bậc hai và công thức biến đổi căn thức bậc hai đầy đủ, chính xác nhất cùng nhiều bài tạp thường gặp của dạng toán này. Hi vọng, những thông tin này hữu ích với bạn. Xem thêm cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai tại đường link này bạn nhé !!
