Cách viết phương trình đường tròn đi qua 1 điểm có tâm I – Toán 10 chuyên đề

Cùng Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội tìm hiểu Cách viết phương trình đường tròn đi qua 1 điểm có tâm I – Toán 10 chuyên đề

Với dạng bài tập yêu cầu viết phương trình đường tròn đi qua 1 điểm có tâm I, hay lập phương trình đường tròn có tâm I và đi qua A, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải ngay dưới đây.

* Cách viết phương trình đường tròn tâm I và đi qua A (đi qua 1 điểm)

 – Tính bán kính R = IA của (C)

 hay R² = IA² = (x_A – x_I)² +  (y_A – y_I)² 

 – Đường tròn có tâm I(a;b)

 – Viết phương trình đường tròn (C) dạng: (x – a)² + (y – b)² = R²

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và đi qua điểm O(0;0).

* Lời giải:

– Đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và đi qua điểm O(0;0) nên ta có:

 R = OI, mà 

⇒ Đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và bán kính  có pt:

 (x – 1)² + (y + 3)² = 10

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và đi qua điểm A(2;-3).

* Lời giải:

– Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và đi qua điểm A(2;-3) nên ta có:

 R² = IA² = (x_A – x_I)² +  (y_A – y_I)² 

 = [2 – (-2)]² + [(-3) – 3]²

 = 4² + 6² = 52

⇒ Phương trình đường tròn (C) tâm I và đi qua A là:

 (x + 2)² + (y – 3)² = 52

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-4) và đi qua điểm M(1;3).

* Lời giải:

– Đường tròn (C) có tâm I(2;-4) và đi qua điểm M(1;3) nên ta có:

 R² = IM² = (1 – 2)² + (3 + 4)² = 1 + 49 = 50

⇒ Phương trình đường tròn (C) tâm I và đi qua M là:

 (x – 2)² + (y + 4)² = 50

>> xem thêm: Các dạng toán về phương trình đường tròn

Như vậy với cách viết phương trình đường tròn tâm I đi qua một điểm ở trên, cùng các ví dụ cụ thể Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội hy vọng bài viết giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội .Vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)