Giải bài 20: Mạch dao động

A. Lý thuyết

I. Mạch dao động

Mạch dao động: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín (như hình vẽ).

Nếu điện trở r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lý tưởng.

Muốn mạch hoạt động → tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.

Sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.

II. Khảo sát mạch dao động

Biến thiên điện tích trên một bản tụ: $q = q_{0}\cos (\omega t + \varphi )$

Với $\omega  = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ là tần số góc của dao động (rad/s).

Chọn q > 0 ứng với lúc bản có điện tích dương.

Dòng điện trong mạch là: $i = \frac{dq}{dt} = i_{0}\cos (\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2})$.

Với  I₀ = q₀.w

Kết luận: Điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian trong đó i sớm pha hơn q một góc $\frac{\pi }{2}$.

Dao động điện từ tự do: là sự biến thiên theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ và cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$) trong mạch dao động.

Chu kì của mạch dao động: $T = 2\pi \sqrt{LC}$. (s)

Tần số của mạch dao động: $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$.

Năng lượng của mạch dao động (năng lượng điện từ): Tổng năng lượng điện trường (trong tụ điện) và năng lượng từ trường (trong cuộn cảm) của mạch dao động.